ابتكر هؤلاء العلماء مجوهرات من الأشكال المدهشة لنظرية الفوضى

توصل فريق من العلماء الإيطاليين إلى طريقة لتحويل الأشكال الملتوية المذهلة والمعقدة لنظرية الفوضى إلى مجوهرات حقيقية ، وفقًا لورقة بحثية جديدة نُشرت في مجلة Chaos. هذه القطع ليست مستوحاة ببساطة من نظرية الفوضى. تم إنشاؤها مباشرة من مبادئها الرياضية.

وقالت المؤلفة المشاركة إليونورا بيلوتا من جامعة كالابريا: “كانت رؤية الأشكال الفوضوية تتحول إلى مجوهرات مادية حقيقية ولامعة ولامعة كانت متعة كبيرة للفريق بأكمله. كان لمسها وارتداءها أمرًا مثيرًا للغاية أيضًا”. “نعتقد أنها نفس المتعة التي يشعر بها العالم عندما تتشكل نظريتها ، أو عندما تنهي الفنانة لوحة.”

قد يوحي مفهوم الفوضى بالعشوائية الكاملة ، ولكن بالنسبة للعلماء ، فإنه يشير إلى أنظمة حساسة للغاية للظروف الأولية بحيث يبدو ناتجها عشوائيًا ، مما يحجب قواعد النظام الداخلية الأساسية: سوق الأوراق المالية ، وحشود الشغب ، وموجات الدماغ أثناء نوبة الصرع ، أو الطقس. في النظام الفوضوي ، يتم تضخيم التأثيرات الصغيرة من خلال التكرار حتى يصبح النظام حرجًا. تستند جذور نظرية الفوضى اليوم إلى اكتشاف صدفة في الستينيات من قبل عالم الرياضيات الذي تحول إلى عالم أرصاد جوية إدوارد لورنز.

اعتقد لورنز أن ظهور أجهزة الكمبيوتر أتاح فرصة للجمع بين الرياضيات والأرصاد الجوية من أجل تنبؤ أفضل بالطقس. شرع في بناء نموذج رياضي للطقس باستخدام مجموعة من المعادلات التفاضلية التي تمثل التغيرات في درجة الحرارة والضغط وسرعة الرياح وما شابه. بمجرد أن يكون لديه نظام الهيكل العظمي الخاص به ، استمر في تشغيل محاكاة مستمرة على جهاز الكمبيوتر الخاص به ، والتي ستنتج طقسًا افتراضيًا ليوم واحد كل دقيقة. كانت البيانات الناتجة تشبه أنماط الطقس التي تحدث بشكل طبيعي – لم يحدث أي شيء بالطريقة نفسها مرتين ، ولكن من الواضح أنه كان هناك ترتيب أساسي.

في أحد الأيام الشتوية في وقت مبكر من عام 1961 ، قرر لورينز أن يسلك طريقًا مختصرًا. بدلاً من بدء التشغيل بالكامل ، بدأ في منتصف الطريق ، وكتب الأرقام مباشرة من نسخة مطبوعة سابقة لإعطاء الآلة ظروفها الأولية. ثم سار في القاعة لتناول فنجان من القهوة. عندما عاد بعد ساعة ، وجد أنه بدلاً من تكرار النسخة السابقة بالضبط ، أظهرت النسخة المطبوعة الجديدة أن الطقس الافتراضي يتباين بسرعة كبيرة عن النمط السابق ، في غضون بضعة “أشهر” افتراضية ، كان كل التشابه بين الاثنين اختفى.

تم تخزين ستة منازل عشرية في ذاكرة الكمبيوتر. لتوفير مساحة على النسخة المطبوعة ، ظهرت ثلاثة فقط. كان لورنز قد أدخل الأرقام الأقصر والتقريب ، بافتراض أن الفرق – جزء من ألف – كان غير منطقي ، على غرار نفخة صغيرة من الرياح التي من غير المرجح أن يكون لها تأثير كبير على ميزات الطقس على نطاق واسع. لكن في نظام معادلات لورنز الخاص ، أثبتت هذه الاختلافات الصغيرة أنها كارثية.

يُعرف هذا بالاعتماد الحساس على الظروف الأولية. أطلق لورنز لاحقًا على اكتشافه اسم “تأثير الفراشة”: فالمعادلات غير الخطية التي تحكم الطقس لديها حساسية لا تصدق للظروف الأولية – لدرجة أن فراشة ترفرف بجناحيها في البرازيل يمكن نظريًا أن تسبب إعصارًا في تكساس. الاستعارة مناسبة بشكل خاص. لمزيد من التحقيق ، قام لورنز بتبسيط نموذج الطقس المعقد الخاص به ، مع التركيز على الحمل الحراري للسائل المتدحرج في غلافنا الجوي: في الأساس ، غاز في صندوق مستطيل صلب به مصدر حرارة في الأسفل ومبرد من الأعلى ، حيث يرتفع الهواء الدافئ إلى الأعلى و يغرق الهواء البارد في القاع. قام بتبسيط بعض معادلات ديناميكا الموائع ووجد أن رسم نتائج قيم معلمة محددة في ثلاثة أبعاد أنتج شكلًا غير عادي على شكل فراشة.